H ( x , λ , u , t ) = λ T ( t ) f ( x , u , t ) − L ( x , u , t ) {\displaystyle H(x,\lambda ,u,t)=\lambda ^{T}(t)f(x,u,t)-L(x,u,t)\,}

trong đó  λ ( t ) {\displaystyle \lambda (t)}  là một vector của các biến costate của cùng kích thước như các biến trạng thái  x ( t ) {\displaystyle x(t)} .

Để biết thêm thông tin về các thuộc tính của Hamilton, xin xem bài  Nguyên lý cực đại Pontryagin.